É possível fazer isto instalando um PLUGIN, que se chama IRSMP3. Pode ser feito o download aqui. O procedimento de instalação, irei informar abaixo:

1. Ligue a PSP ao computador e active o modo USB.
   
2. Procure por uma pasta chamada “SEPLUGINS” dentro do Memory Stick. Se ela não existir, crie-a. (esta pasta tem que ficar dentro da raiz do Memory Stick)
   
   
3. Copie os dois arquivos (mp3conf.txt e irsmp3.prx) para dentro da pasta “SEPLUGINS”.
   
   
4. Procure por um arquivo chamado GAME.TXT. Se ele não existir, crie-o. (este arquivo tem q ficar dentro da pasta SEPLUGINS com a extenção TXT do bloco de notas)
   
5. Adicione a seguinte linha ao arquivo GAME.TXT (obs: é so copiar o que vem asseguir para dentro do arquivo de texto e salvar nomeando como GAME.TXT):
   ms0:/seplugins/irsmp3.prx
   
   
6. Salve e feche o arquivo.
   
7. Desligue (não coloque em modo de espera, DESLIGUE.) a PSP e entre no Recovery Menu (Ligue-a carregando no R). Vá a PLUGINS.
   Procure por uma linha contendo irsmp3.prx [GAME]. Se ao lado disso estiver escrito (Disabled), pressione X para colocar (Enable).
   
   (desculpem a qualidade das fotos mas foi a pressa da minha cam!!.... )
   
8. Vá em Back, Exit. O plugin já está instalado e irá funcionar quando iniciado qualquer jogo. (obs: Não funciona em homebrews!)
   
9. Para começar a escutar as musicas é so pressionar o modo Play/Pause: Nota musical + L enquanto vc estiver jogando algum jogo.

Instruções de funcionamento:

• O funcionamento deste plugin é realmente muito fácil. As músicas devem ser colocadas na pasta MUSIC, na raiz do Memory Stick. Ele funciona apenas com arquivo em MP3.
  
• Não funciona dentro de homebrews, devido a limitações do próprio firmware. Mas em qualquer ISO/CSO irá funcionar perfeitamente.
  
• É recomendável que você tire o som do jogo, pois senão os sons misturam-se e fica estranho a música. Mas não é necessário.
  
• Os comandos são os seguintes:
  
  - Aumentar volume da MP3: Nota musical + Direcional p/ Cima
  - Diminuir volume da MP3: Nota musical + Direcional p/ Baixo
  - Play/Pause: Nota musical + L
  - Música anterior: Nota musical + Direcional p/ Esquerda
  - Próxima música: Nota musical + Direcional p/ Direita
  - Troca de modo: Nota musical + R (Modo sequencial (uma após a outra), ou modo randômico (fora de ordem))
  - Informações na tela: Nota musical + Quadrado
  - Recarregar plugin (usar em caso de erro): Nota musical + Círculo
  
• É possível modificar estes comandos editando o arquivo mp3conf.txt, mas este é um processo um pouco mais avançado. Faça se achar que consegue fazer…

Também dá para colocar a funcionar no XMB, mas acho desnecessário… Por via das dúvidas, basta editar o arquivo VSH.TXT (assim como editou o GAME.TXT) e adicionar a mesma linha, e após isso ativar no Recovery Menu...

Testado e a funcionar no cfw 3.52 M33-4!!

Fonte: http://www.pspusa.com.br/

Apenas me limitei a partilhar este tutorial para o pessoal, e a corrigir alguns aspectos a nível de PT-br para PT-pt!...